Question

在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，．
（1）求与； （2）设数列满足，求的前项和．

Answer 1

(1), (2)

解析试题分析：(1)根据等差数列的首项和公差求通项公式；(2)根据等比数列的首项和公比求通项公式；注意题中限制条件；（3）观测数列的特点形式，看使用什么方法求和．使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源和目的．
试题解析：（1）设的公差为．
因为所以
解得 或（舍），．
故 ，．
（2）由（1）可知，，
所以．
故
考点：(1)等差数列、等比数列的通项公式；（2）裂项求和法．