Question

设点F为椭圆的左焦点，点P是椭圆上的动点．试求的模的最小值，并求此时点P的坐标．

Answer 1

解：设P（x，y）为椭圆上的动点，由于椭圆方程为，故-4≤x≤4．
由椭圆的方程可得：F（-2，0），
所以，
所以==
所以当x=-4时，取得最小值．
此时y=0，即P点的坐标为（-4，0）．
分析：设P点的坐标为（x，y），由于椭圆方程为，故-4≤x≤4．所以，所以=，
再利用二次函数的有关性质求出最值以及点P的坐标．
点评：本题主要考查了椭圆的性质与椭圆的基本知识的理解和应用，以及二次函数的简单性质．