Question

半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为(    )

A.∶6            B.∶2               C.π∶2             D.5π∶12

Answer 1

B

解析:

作过正方体对角面的截面如下图，设半球的半径为R，正方体的棱长为a，那么CC′=a,OC=

在Rt△C′CO中，由勾股定理，得

CC′²+OC²=OC′²，

即a²+=R²，  ∴R=.

从而V_半球=.V_正方形=a³

因此V_半球∶V_正方体=∶a³=π∶2.