Question

已知数列为其前n项和，计算得，，，观察上述结果，推测出计算S_n的公式，并用数学归纳法加以证明。

Answer 1

解：推测，
证明：①“略”；
②假设n=k(k∈N*)时等式成立，即，
则
          
          
          
即n=k+1时，等式成立；
由①，②可知，对一切n∈N*，等式均成立。