题目内容
已知函数f（x）=cosωx（
sinωx-cosωx）+1，（ω＞0）的最小正周期是π，求函数f（x）的值域以及单调递减区间．
【答案】分析：先展开根据两角和与差的公式进行化简，根据最小正周期求得ω的值，再由正弦函数的值域可求得此函数的值域；根据正弦函数的单调性令
求得x的范围，即可得到函数f（x）的单调递减区间．
解答：解：
；
∵T=π，∴
，∴ω=1；
∴
的值域为
；
∵
，
∴
，
∴
的单调递减区间是
．
点评：本题主要考查两角和与差的公式的应用，正弦函数的性质--最小正周期、单调性和值域．高考对三角函数的考查一般以基础题为主，平时要加强对基础知识的记忆和基础题的练习．
求得x的范围，即可得到函数f（x）的单调递减区间．解答：解：
；∵T=π，∴
，∴ω=1；∴
的值域为
；∵
，∴
，∴
的单调递减区间是
．点评：本题主要考查两角和与差的公式的应用，正弦函数的性质--最小正周期、单调性和值域．高考对三角函数的考查一般以基础题为主，平时要加强对基础知识的记忆和基础题的练习．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
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| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）