题目内容
f(x)是定义在［-2π,2π］上的偶函数,当x∈［0,π］时,y=f(x)=cosx,当x∈(π,2π)时,f(x)的图象是斜率为
,在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分.(1)求f(-2π),f(-
);
(2)求f(x),并作出图象,写出其单调区间.
解:(1)当x∈(π,2π)时,y=f(x)=x-2,
又f(x)是偶函数,∴f(-2π)=f(2π)=2.
又x∈［0,π］时,y=f(x)=cosx,
∴f(-
)=f(
)=
.
(2)y=f(x)=
单调区间为［-2π,-π),［0,π),［-π,0］,［π,2π］.
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,若f(1)=2+
,则f(2 009)= _____________.
) = f(x)－f(y) 
) ＜2 ．
其中a，b∈R.若f(
)＝f(
)，则a＋3b的值为________．