题目内容

定义在集合R上的奇函数f(x)，当x＜0时，f(x)＝x2－x，则当x＞0时，f(x)的解析式为

[　　]
A．

－x2－x

B．

－x2＋x

C．

x2＋x

D．

x2－x

答案：A
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已知定义在R上的奇函数f（x）．当x＜0时，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）问：是否存在实数a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]时，函数值的集合为[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．

已知定义在实数集合R上的奇函数f(x)有最小正周期为2，且当x∈(0，1)时，．

(1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

(2)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

(3)当λ取何值时，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有实数解？

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