Question

图中，点E是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，则过点E与直线AB和B₁C₁都相交的直线的条数是（　　）

A．1条

B．2条

C．0条

D．无数条

Answer 1

分析：由公理三的推论，构造一个过点E且与直线AB、B₁C₁都相交的平面，就可判断．

解答：解：由公理三的推论知：过E点与直线AB有且只有一个平面，
该平面与直线B₁C₁相交，设交点为P，
连接EP，则EP与直线AB相交，
∴过E点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都相交．
故选A．

点评：本题主要考查了异面直线的概念与性质，是基础题．解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．