题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
=
，则△ABC的形状一定是（ ）
| cosB |
| b |
| cosA |
| a |
分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化简，利用特殊角的三角函数值得到A=B，即可确定出三角形为等腰三角形．
解答：解：将
=
利用正弦定理化简得：
=
，即sinAcosB=cosAsinB，
变形得：sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∵A、B为三角形内角，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选A
| cosB |
| b |
| cosA |
| a |
| cosB |
| sinB |
| cosA |
| sinA |
变形得：sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∵A、B为三角形内角，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选A
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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