题目内容
在△ABC中，若
，则△ABC是（ ）A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
【答案】分析：利用正弦定理化简已知等式，变形后利用二倍角的正弦函数公式化简，得到A与B相等或互余，即可判断出三角形ABC的形状．
解答：解：由正弦定理得：
=
=
，
∴sinAcosA=sinBcosB，即
sin2A=
sin2B，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选D
点评：此题考查了正弦定理，以及三角形形状的判断，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
解答：解：由正弦定理得：
=
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，∴sinAcosA=sinBcosB，即
sin2A=
sin2B，∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选D
点评：此题考查了正弦定理，以及三角形形状的判断，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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，则B的值为（ ）
，则∠A=（ ）
B．
C．
D．
，则∠A= 
B．
C．
D．
,
，若
,
，则
（） 
A．
B．
D．
，则其面积等于（ ）
B．
C．1
D．2