题目内容

（
a
+
1
a
）n（n∈N+）的展开式中的第3项含有a2，则n的值为
10
10
．
分析：由T3=
C
2
n
a
n-2
2
• (a-1)2=
C
2
n
a
n-2
2
-2，令
n-2
2
-2=2可求得n．
解答：解：由二项展开式的通项公式得：T3=
C
2
n
a
n-2
2
• (a-1)2=
C
2
n
a
n-2
2
-2，
   令
n-2
2
-2=2得n=10．
   故答案为：10．
点评：本题考查二项式定理，方法是利用通项公式解决，是容易题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和sn满足
an-1
sn
=
a-1
a
（a＞0，且a≠1）．数列{bn}满足bn=an•lgan
（1）求数列{an}的通项．
（2）若对一切n∈N+都有bn＜bn+1，求a的取值范围．
已知数列{an}中，an=1+
1a+2(n-1)
(n∈N*，a∈R，且a≠0)．
（1）若a=-7，求数列{an}中的最大项和最小项的值；
（2）若对任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范围．
（2009•普宁市模拟）已知a＞0，b＞0，a、b算术平均数是
1
2
，且m=a+
1
a
，n=b+
1
b
，则m+n的最小值是（　　）
(
a
+
1
a
)n（n∈N*）的展开式中的第3项含有a2，则n的值为
10
10
．

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