题目内容

(
a
+
1
a
)n（n∈N*）的展开式中的第3项含有a2，则n的值为
10
10
．
分析：根据二项展开式的通项公式写出第三项，然后令a的指数为2，求出相应的n的值即可．
解答：解：由二项展开式的通项公式得：T3=
C
2
n
a
n-2
2
•a-2=
C
2
n
a
n-2
2
-2
令
n-2
2
-2=2得n=10．
故答案为：10．
点评：本题主要考查二项式定理，方法是利用通项公式解决，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和sn满足
an-1
sn
=
a-1
a
（a＞0，且a≠1）．数列{bn}满足bn=an•lgan
（1）求数列{an}的通项．
（2）若对一切n∈N+都有bn＜bn+1，求a的取值范围．
已知函数f(x)=
2x+1
x+2
(x≠-2，x∈R)，数列{an}满足a1=a（a≠-2，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若数列{an}是常数列，求a的值；
（2）当a1=2时，记bn=
an-1
a n+1
(n∈N*)，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．
设M=a+
1
a-2
，(2＜a＜3)， N=x(4-3x)，(0＜x＜
4
3
)，则M、N的大小关系是
M＞N
M＞N
．
已知函数y=f(x)满足f(x)=

(1)分别写出x∈［０,１)时y=f(x)的解析式f1(x)和x∈［1,2)时y=f(x)的解析式f2(x);并猜想x∈［n,n+1］,n≥-1,n∈Z时y=f(x)的解析式f n+1(x)（用x和n表示）（不必证明）；

(2)当x=n+ (n≥-1,n∈Z)时，y=f n+1(x)x∈［n,n+1）,(n≥-1,n∈Z)的图象上有点列A n+1（x,f(x)）和点列B n+1(n+1,f(n+1)),线段A n+1B n+2与线段B n+1A n+2的交点C n+1,求点C n+1的坐标（a n+1(x),b n+1(x)）;

(3)在前面（1）（2）的基础上，请你提出一个点列C n+1(a n+1(x),b n+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程.

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