Question

求下列各式的值：
（1）2lg

5

3

-lg

7

4

+2lg3+

1

2

lg49
（2）(0.027)-

1

3

-(-

1

7

)-2+(2

7

9

)

1

2

-(

2

-1)0．

Answer 1

分析：（1）利用对数的性质和运算法则，把2lg

5

3

-lg

7

4

+2lg3+

1

2

lg49等价转化为lg (

25

9

×

4

7

×9×7)，由此能够求出结果．
（2）利用有理数指数幂的性质和运算法则，把(0.027)-

1

3

-(-

1

7

)-2+(2

7

9

)

1

2

-(

2

-1)0等价转化为

1

0.3

-49+

5

3

-1，由此能够求出结果．

解答：解：（1）2lg

5

3

-lg

7

4

+2lg3+

1

2

lg49
=lg (

25

9

×

4

7

×9×7)
=lg100
=2．
（2）(0.027)-

1

3

-(-

1

7

)-2+(2

7

9

)

1

2

-(

2

-1)0
=

1

0.3

-49+

5

3

-1
=-45．

点评：本题考查对数的算性质和有理数指数幂的性质及运算法则，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．