题目内容

f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（2-a）-f（a-3）＜0．求a的范围________．

2＜a＜ $\text{[math]}$
分析：根据已知中的f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，我们可以将不等式f（2-a）-f（a-3）＜0转化为一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围．
解答：∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数
∴f（2-a）-f（a-3）＜0可化为
f（2-a）＜f（a-3）
即 $\text{[math]}$
解得：2＜a＜ $\text{[math]}$
故答案为：2＜a＜ $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中2-a，a-3一定要属于函数的定义域（-1，1）是本题容易忽略点．

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3	2

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＞0
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f（x）=-（x-2）²

f（x）=-（x-2）²

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