题目内容
已知点F(0, 1)，直线
: 
，圆C: 
.
（Ⅰ） 若动点
到点F的距离比它到直线的距离小1，求动点的轨迹E的方程；
（Ⅱ） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。
: ，圆C: .（Ⅰ） 若动点
到点F的距离比它到直线的距离小1，求动点的轨迹E的方程；（Ⅱ） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。
（Ⅰ）设
是轨迹E上任一点，依条件可知
且
，平方、化简得
（Ⅱ）四边形PACB的面积
∵
∴要使S最小，只须
最小
设
，则
∴
故当
时有最小值
∴P点的坐标是
的最小值是
.
是轨迹E上任一点，依条件可知且，平方、化简得（Ⅱ）四边形PACB的面积
∵
∴要使S最小，只须
最小设
，则∴
故当
时有最小值∴P点的坐标是
的最小值是.略
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津桥教育计算小状元系列答案
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