题目内容
（本小题满分12分）
如图, ⊿ABC中，D为边AB上的点，∠CAD=60°, CD=21,
CB=31, DB=20．
（Ⅰ）记∠CDB=
,
求
；
（Ⅱ）求AD的长．
【答案】
(Ⅰ) 
； (Ⅱ) 
【解析】本试题主要是考查了平面几何中余弦定理的运用，以及三角恒等变换的综合运用。
（1）直接由余弦定理
，得到
的值
（2）记
, 则
，那么利用正弦定理得到，从而得到求解。
解： (Ⅰ)
∴ ……………………
6分
(Ⅱ)记, 则
在△ACD中, 由正弦定理得
…………………… 12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
