题目内容

已知m、n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）

A．若则∥

B．若∥，∥则∥

C．若∥n则∥

D．若m、n是异面直线，∥，n∥则∥

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：对于A，利用垂直于同一直线的两个平面互相平行，可知A正确；对于B，利用平行于同一平面的两个平面互相平行，可知B正确；对于C，α、β相交时，若m，n与交线平行，则m∥n，故C不正确；对于D，若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，可得α内的两条相交直线平行于β，则α∥β，故D正确，故选C．

考点：本题考查了空间线面位置关系

点评：正确掌握空间中的线面关系的判定及性质是解决此类问题的关键

 

练习册系列答案
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10、已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有
②③
． （请将真命题的序号都填上）
4、已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（　　）
6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β
14、已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
其中真命题的个数是
1个
．
（2013•惠州模拟）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

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