Question

有a、b、c三本新书，至少读过其中一本的有18人，读过a的9人，读过b的8人，读过c的11人，同时读过a、b的5人，读过b、c的3人，读过c、a的4人，那么a、b、c全部读过的有________人．

Answer 1

答案：2
解析：

2人 设A＝{读过a的人} B＝{读过b的人} C={读过c的人} A∩B={读过a、b的人} B∩C＝{读过b、c的人} A∩C＝{读过a、c的人} A∩B∩C＝{读过 a、b、c的人} A∪B∪C=｛至少读过 a、b、c一本书的人｝ 由于n(A∪B∪C)＝nA＋nB＋nC－n(A∩B)－ n(B∩C)－n(C∩A)＋n(A∩B∩C) ∴ 读过a、b、c的人数 =18－(9＋8＋11)＋(5＋3＋4) ＝2