题目内容

设f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（　　）
A．
19
3
B．
16
3
C．
13
3
D．
10
3
f′（x）=3ax2+6x，
∴f′（-1）=3a-6=4，∴a=
10
3

故选D．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）
（Ⅰ）f（x）的图象关于原点对称，当x=
12
时，f（x）的极小值为-1，求f（x）的解析式．
（Ⅱ）若a=b=d=1，f（x）是R上的单调函数，求c的取值范围．
设f（x）=ax3+bx2+cx+d，f′（x）为其导数，如图是y=x•f′（x）图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别为（　　）
设f（x）=ax3+bx2+4x，其导函数y=f′（x）的图象经过点(
23
，0)，（2，0），
（1）求函数f（x）的解析式和极值；
（2）对x∈[0，3]都有f（x）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．
设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为-8，其导函数y=f′（x）的图象开口向下且经过点(-2，0)，(
23
，0)．
（I）求f（x）的解析式；
（II）方程f（x）+p=0有唯一实数解，求实数P的取值范围．
（II）若对x∈[-3，3]都有f（x）≥m2-14m恒成立，求实数m的取值范围．
设f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为-12，
（1）求a，b，c的值；        
（2）求函数f（x）在[-1，3]上的最值．

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