题目内容

若
a
=(1，sinα)，
b
=(2sinα，cos2α)，且
a
∥
b
，则cos2α的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．±
1
2
D．0
由
a
=(1，sinα)，
b
=(2sinα，cos2α)，且
a
∥
b
，可得 1×cos2α-2sinα•sinα=0，
化简可得 cos2α=
1
2
，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
33
cd
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
α
=
1
1
，属于特征值1的一个特征向量为
β
=
^ 
&-2；
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A-1．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圆M的参数方程为
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．
设向量
a
与
b
的夹角为θ，定义
a
与
b
的“向量积”：
a
×
b
是一个向量，它的模为|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．若
a
=(-1，1)，
b
=(0，2)，则|
a
×
b
|=
2
2
．
若
a
=(1，sinα)，
b
=(2sinα，cos2α)，且
a
∥
b
，则cos2α的值为（　　）
（2010•济南一模）已知函数f(x)=sin(ωx+?)，其中ω＞0，|φ|＜
π
2
|，若a=(1，1)，b=(cos?，-sinφ)，且
a
⊥
b
，又知函数
f（x）的周期为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若将f（x）的图象向右平移
π
6
个单位得到g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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