Question

某航空公司进行空乘人员的招聘，记录了前来应聘的6名男生和9名女生的身高，数据用茎叶图如图示（单位：cm），应聘者获知：男性身高在区间[174，182]，女性身高在区间[164，172]的才能进入招聘的下一环节．

（Ⅰ）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位数；
（Ⅱ）现从能进入下一环节的应聘者中抽取2人，求2人中至少有一名女生的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,茎叶图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）利用所给数据，可计算平均数，9名女生身高从小到大排列，可得9名女生身高的中位数；
（Ⅱ）确定从7人中任取2人的事件总数和2人全是男生的事件数，利用古典概型公式即可求出P．

解答： 解：（Ⅰ）6名男生的平均身高为

178+173+176+180+186+193

6

=181；
∵9名女生身高为162，163，166，167，168，170，176，184，185，
∴9名女生身高的中位数为168；
（Ⅱ）进入下一环节应聘的男生3人，女生4人，
从7人中任取2人的事件总数为

C

2 7

=21，
2人全是男生的事件数为3．
设2人全为男生的事件为A，
P（A）=

3

21

=

1

7

，
∴P=1-

1

7

=

6

7

．

点评：本题考查茎叶图，考查古典概型的计算公式，考查学生的计算能力，属于中档题．