题目内容

设f（x）=x3，f（a-bx）的导数是（　　）
分析：先根据f（x）的解析式，求出f（a-bx）的解析式，然后利用复合函数的导数公式求出f（a-bx）的导数．
解答：解；因为f（x）=x3，
所以y=f（a-bx）=（a-bx）3，
所以y′=3（a-bx）2（a-bx）′=-3b（a-bx）2
故选D．
点评：本题考查复合函数的导数运算法则，关键是分清复合函数的外函数及内函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=-x3，f（a-bx）的导数是（　　）
（2013•韶关一模）设f（x）在区间I上有定义，若对?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，则称f（x）是区间I的向上凸函数；若对?x1，x2∈I，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
，则称f（x）是区间I的向下凸函数，有下列四个判断：
①若f（x）是区间I的向上凸函数，则-f（x）在区间I的向下凸函数；
②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）+g（x）是区间I的向上凸函数；
③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则
1
f(x)
是区间I的向上凸函数；
④若f（x）是区间I的向上凸函数，?x1，x2，x3，x4∈I，则有f（
x1+x2+x3+x4
4
）≥
f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
4

其中正确的结论个数是（　　）
设f（x）=x3+ax2+bx+1的导函数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
6x+2y-1=0
6x+2y-1=0
．
有人从“若a＜b，则2a＜
b2-a2
b-a
＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
F(b)-F(a)
b-a
＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（　　）

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