已知f(x)＝x2+2x-3.用图象法表示函数g(x)＝. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知f(x)＝x²＋2x－3，用图象法表示函数g(x)＝.

当f(x)≤0时，由x²＋2x－3≤0可得－3≤x≤1，此时，g(x)＝0；

当f(x)＞0时，由x²＋2x－3＞0可得x＜－3或x＞1.

此时g(x)＝f(x)＝(x＋1)²－4.

∴g(x)＝，

其图象如图所示.

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（本小题满分14分）
已知f(x)＝x²＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
(3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

已知f(x)＝x²－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x²，求g(x)的解析式．

已知f(x)＝x²＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值为h(t)，写出h(t)的表达式．

已知f(x)＝x²＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)= ▲ ．

（本小题满分14分）

已知f(x)＝x²＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；

(3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

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