Question

过点且倾斜角为的直线和曲线相交于A,B两点，则线段AB的长度为  

                 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设直线方程为 y="kx+b" ，k=tan30°=，又直线过（-3，0），

0=-3+b，b=，所以直线方程为：y=x+，代入整理得，2x²-6x-21=0，

所以，

由弦长公式得，线段AB的长==。

考点：直线与双曲线的位置关系，弦长公式。

点评：中档题，涉及直线与圆锥曲线的位置关系问题，往往通过联立方程组，应用韦达定理，以简化计算过程。