Question

已知函数，则x₀=________．

Answer 1

分析：由于函数 ，又已知f（f（x₀））=2，此题属于已知函数值求解自变量，由于是哪一段的函数值为已知的值不清楚，所以利用当＜x＜π，和0时这两段进行分段讨论解题．
解答：由于函数，
≤0，所以f（f（x₀））=（2cosx₀）²，令（2cosx₀）²=2 解得：?；
，f（x₀）=2cosx₀＞0，所以f（f（x₀））=2cos（2cosx₀），令2cos（2cosx₀）=2，解得：x₀∈φ，
故答案为：．
点评：此题考查了分段函数求值，还考查了方程的思想及分类讨论的求解方法．