题目内容

6、f（x）=sinx-cosx，则f′（x）=（　　）
分析：和差的导数等于导数的和差，（cosx）′=-sinx，（sinx）′=cosx，得解．
解答：解：f′（x）=（sinx）′-（cosx）′=sinx+cosx
故选D．
点评：本题考查导数的加法与减法法则，和差的导数为导数的和差，为基础题．
练习册系列答案
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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
①f（x）=sinxcosx；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；
③f（x）=sinx+
3
cosx；
④f（x）=
2
sin2x+1．
其中“同簇函数”的是
②③
②③
．
函数f（x）=
sinx-1
的定义域为
{x|x=2kπ+
π
2
，k∈z}
{x|x=2kπ+
π
2
，k∈z}
．
执行如图所示的程序框图，输入f（x）=sinx+cosx，输出的结果（　　）
（2012•深圳一模）执行如图的程序框图，如果依次输入函数：f（x）=3x、f（x）=sinx、f（x）=x3、f(x)=x+
1
x
，那么输出的函数f（x）为（　　）
已知函数f（x）=sinx，函数g（x）=
f(x)，x∈[0，
π
2
]
1+f′(x)，(
π
2
，π]
，则g（x）与x轴围成的封闭图形的面积是（　　）
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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