Question

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为一个正方体去掉一个角．

解答 解：该几何体为一个正方体去掉一个角，
正方体的体积为1，
去掉的一角为三棱锥，其体积为$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×1×1=$\frac{1}{6}$，
故该几何体的体积为1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$；
故选D．

点评 三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．