Question

在锐角△ABC中，下列结论成立的是（　　）

A．sinA＞cosB

B．cosA＞sinB

C．tanA＞tanB

D．sinA＞sinB

Answer 1

锐角△ABC中，C为锐角，
∴A+B＞

π

2

，
∴

π

2

＞A＞

π

2

-B＞0，
A、正弦函数在（0，

π

2

）单调递增，
∴sinA＞sin（

π

2

-B）=cosB，
本选项正确；
B、余弦函数在（0，

π

2

）单调递减，
cosA＜cos（

π

2

-B）=sinB，
本选项错误；
C、正切函数在（0，

π

2

）单调递增，
∴tanA＞tan（

π

2

-B）=cotB，
本选项错误；
D、根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：当a＞b时，sinA＞sinB，
本选项不一定成立，
故选A