题目内容
已知函数f（x）=|x2-2x-1|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），则b-a的取值范围是（ ）A．
B．
C．（0，2）
D．（0，3）
【答案】分析：函数f（x）=|x2-2x-1|，可讨论x去掉绝对值，得到分段函数，画出图象，然后观察得出a和b所在位置，及其满足的范围即可求b-a的取值范围
解答：
解：因为函数f（x）=|x2-2x-1|=
，其图象如图．
又因为1＜a＜b，故有
+1＜b＜3以及1＜a＜
+1，
所以0＜b-a＜2．
故选 C．
点评：本题主要考查带绝对值的函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力以及利用图象解题的能力，属于基础题．
解答：
解：因为函数f（x）=|x2-2x-1|=
，其图象如图．又因为1＜a＜b，故有
+1＜b＜3以及1＜a＜
+1，所以0＜b-a＜2．
故选 C．
点评：本题主要考查带绝对值的函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力以及利用图象解题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|