题目内容
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则动点P（m，n）的轨迹为（ ）A．椭圆的一部分
B．双曲线的部分
C．抛物线的一部分
D．直线的部分
【答案】分析：由椭圆双曲线方程可求得焦点坐标，进而根据有相同的焦点，建立等式求得m和n的关系即可．
解答：解：由椭圆
，其焦点为（ 
，0），
由双曲线
，其焦点为（ 
，0），
椭圆
与双曲线
有相同的焦点，
∴16-n2=8+m，（8+m≥0）这是一个抛物线的方程
故选C
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征的简单性质，属基础题．解答的关键是对圆锥曲线的定义与标准方程的正确理解．
解答：解：由椭圆
，其焦点为（ 
，0），由双曲线
，其焦点为（ 
，0），椭圆
与双曲线
有相同的焦点，∴16-n2=8+m，（8+m≥0）这是一个抛物线的方程
故选C
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征的简单性质，属基础题．解答的关键是对圆锥曲线的定义与标准方程的正确理解．
练习册系列答案
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与双曲线
有相同的焦点，则椭圆的离心率为
B． 
C． 
D．
与双曲线
有相同的焦点
和
，若
是
的等比中项，
是
与
的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
B．
C．
D．
与双曲线
有相同的焦点
和
，若c是a与m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为
B．
C．
D．
与双曲线
有相同的焦点, 则m的值为（
）
B. 
C.
D．
与双曲线
有相同的焦点，则a的值为
B．
C．4 D．