题目内容
观察1=1，3+5=8，7+9+11=27，12+15+17+19=64…，猜想-般规律是________。
答案：
解析：
提示：
解析：
| [n(n-1)+1]+[n(n-1)+3]+[n(n-1)+5]+…+[n(n-1)+(2 n-1)]
=n3
|
提示：
| 分析：1
3+5 7+9+11 13+15+17+19 … 每个和式的第一个数是1，3，7，13，…，构成数列 ∴
∴ an-A1=2+4+…+2(n-1)=2(1+2+…+ n-1)=n(n-1) ∴ an=n2-n+1 又每个和式的项构成公差为2的等差数列。 ∴ 一般规律是[n(n-1)+1]+[n(n-1)+3]+[n(n-1)+5]+…+[n(n-1) +(2n-1)]=n·[n(n-1)+1]+2×
|
，则有
=n3.
练习册系列答案
相关题目
（本题满分12分）探究函数
，
的最小值，并确定取得最小值时
的值，列表如下：
|
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
|
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中
值随值变化的特点，完成下列问题：
(1) 当
时，在区间
上递减，在区间 上递增；
所以，
=
时, 取到最小值为
；
(2) 由此可推断，当
时，有最
值为 ，此时=
；
(3) 证明： 函数在区间上递减；
(4) 若方程
在
内有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围。