题目内容
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线
的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=（ ）A．
B．2
C．
D．
【答案】分析：根据抛物线的焦半径公式得1+
=5，p=8．取M（1，4），由AM的斜率可求出a的值．
解答：解：根据抛物线的焦半径公式得1+
=5，p=8．
取M（1，4），则AM的斜率为2，
由已知得-
×2=-1，
故a=
．
故x选D．
点评：本题考查双曲线和性质和应用，解题时要注意抛物线性质的应用，属于基础题．
=5，p=8．取M（1，4），由AM的斜率可求出a的值．解答：解：根据抛物线的焦半径公式得1+
=5，p=8．取M（1，4），则AM的斜率为2，
由已知得-
×2=-1，故a=
．故x选D．
点评：本题考查双曲线和性质和应用，解题时要注意抛物线性质的应用，属于基础题．
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