题目内容
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面PA＝3，AD＝2，AB＝2
，BC＝6．
(Ⅰ)求证：BD⊥平面PAC；
(Ⅱ)求二面角P－BD－A的大小．
答案：
解析：
解析：
|
解法一：(Ⅰ) 又 又 (Ⅱ)连接 在
解法二：(Ⅰ)如图，建立坐标系， 则 又 (Ⅱ)设平面 设平面 则  ． 二面角 的大小为 ．
|
平面
，
平面
．
．
，
．
，
，
，即
．
．
平面
．
．
平面
．
，
．
为二面角
的平面角．
中，
，
，
，
二面角
的大小为
．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
，
，
，
面
．
的法向量为
，
的法向量为
，
，
，
解得
．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
相关题目
如图，已知棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯 形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
