题目内容
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
，
，且MD=NB=1，E为BC的中点
（1） 求异面直线NE与AM所成角的余弦值
（2） 在线段AN上是否存在点S，使得ES
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
⑴
⑵线段
上存在点
，使得
平面
，此时
.
解析:
（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标
依题意，得
。
，
所以异面直线
与
所成角的余弦值为
（2）假设在线段上存在点，使得
平面.
,
可设
又
.
由平面，得
即
故
，此时
.
经检验，当时，平面.
故线段上存在点，使得平面，此时.
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