题目内容

与函数y=e^2x-2e²+1（x≥0）的曲线关于直线y=x对称的曲线的方程为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：求函数y=e^2x-2e²+1反函数即可．
解答：由题意
∵y=e^2x+2e^x+1（x≥0）?（e^x-1）²=y
∵x≥0，∴e^x≥1，即e^x=1+ $\text{[math]}$ ∴x=ln（1+ $\text{[math]}$ ），
所以 $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查了方程和函数的关系以及反函数的求解．同时还考查了转化能力．

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A．e^2x-2
B．e^2x
C．e^2x+1
D．e^2x+2