题目内容

平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1），
（Ⅰ）求满足a=mb+nc的实数m、n；
（Ⅱ）若（a+kc）⊥（2b-a），求实数k。
解：（Ⅰ）由题意，得，
由得，
解得：。
（Ⅱ）由题意，得（a+kc）·（2b-a）=0，
即，
∴，
解得：。
练习册系列答案
相关题目
平面内给定三个向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)，回答下列三个问题：
（1）试写出将
a
用
b
，
c
表示的表达式；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求实数k的值；
（3）若向量
d
满足(
d
+
b
)∥(
a
-
c
)，且|
d
-
a
|=
26
，求
d
．
平面内给定三个向量
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)若(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)，则实数k=
 
．
平面内给定三个向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）
（1）求|3
a
-
c
|
（2）若(
a
+k
c
)∥(2
b
-
a
)，求实数k的值．
平面内给定三个向量
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)
（1）求|2
a
+
b
-
c
|；
（2）若(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)，求实数k的值．
平面内给定三个向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求|3
a
+
b
-2
c
|的值；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求实数k的值．

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