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已知函数f(x+1)=2
x
,函数f(3)的值为
4
4
.
试题答案
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分析:
由函数f(x+1)=2
x
,知f(3)=f(2+1)=2
2
,由此能求出结果.
解答:
解:∵函数f(x+1)=2
x
,
∴f(3)=f(2+1)=2
2
=4.
故答案为:4.
点评:
本题考查函数值的求法,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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12、已知函数f(x-1)=x
2
-2x+2,则f(x)=
x
2
+1
.
下列说法中:
①y=2
x
与y=log
2
x互为反函数,其图象关于y=x对称;
②函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),则其图象关于直线x=2对称;
③已知函数f(x-1)=x
2
-2x+1.则f(5)=26;
④已知△ABC,P为平面ABC外任意一点,且PA⊥PB⊥PC,则点P在平面ABC内的正投影是△ABC的垂心.
正确的是
.
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
(2007•无锡二模)已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=
-2
-2
.
已知函数f(x+1)=2
x-1
,则f(5)=
8
8
.
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