题目内容
平面α与平面β垂直，平面α与平面β的法向量分别为
=（-1，0，5），
=（t，5，1），则t的值为 ．
【答案】分析：先根据面面垂直，得到两平面的法向量垂直，则
•
=0，再利用向量的坐标表示出两个向量的数量积得到等式，解之即可．
解答：解：∵平面α与平面β垂直，
∴平面α的法向量
与平面β的法向量
垂直
∴
•
=0即-1×t+0×5+5×1=0
解得t=5
故答案为：5
点评：本题主要考查了面面垂直，以及平面法向量的概念和向量的数量积，同时考查了两向量垂直的充要条件，属于基础题．
•=0，再利用向量的坐标表示出两个向量的数量积得到等式，解之即可．解答：解：∵平面α与平面β垂直，
∴平面α的法向量
与平面β的法向量垂直∴
•=0即-1×t+0×5+5×1=0解得t=5
故答案为：5
点评：本题主要考查了面面垂直，以及平面法向量的概念和向量的数量积，同时考查了两向量垂直的充要条件，属于基础题．
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已知ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△OED，ODF都是正三角形．
中，四边形
是边长为2的正方形，平面
平面
，平面
都与平面
、
、
都是正三角形。
；
是边长为 
的等边三角形，
是分别以
为底的全等的等腰三角形，现将该平面图形分别沿
垂直，连接
,得到图二所示的几何体，据此几何体解决下面问题.
;
时，求三棱锥
的体积
；
的余弦值.