题目内容

请你把“若a₁，a₂是正实数，则有 $数学公式$ ”推广到一般情形，并证明你的结论．

解：推广的结论：若a₁，a₂，…a_n都是正实数，则有
$\text{[math]}$
证明：因为a₁，a₂，…a_n都是正实数
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，
把这组不等式左边、右边分别相加．
所以有 $\text{[math]}$ ．
即得证．
分析：首先分析题目把“若a₁，a₂是正实数，则有 $\text{[math]}$ ”推广到一般情形，比较简单直接写出即可．然后证明需要根据基本不等式 $\text{[math]}$ 的应用列出一组不等式，两边相加即可．
点评：此题主要考查不等式的证明问题，其中涉及到基本不等式 $\text{[math]}$ 的应用，对于此类题目有一定的技巧性，需要选择合适的解法，这就需要同学们对知识点有很好的掌握．