题目内容

正项等比数列{an}中，若a5•a6=4，则log2a1+log2a2+…+log2a10=
 
．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用 等比数列的定义和性质，把要求的式子化为log2（a5a6）5，把条件代入并利用对数的运算性质求出结果．
解答： 解：∵等比数列{an}各项均为正数，a5a6=4，
∴根据对数的运算性质，得
log2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1a2a3…a9a10）=log2（a5a6）5=log2（4）5=10
故答案为：10．
点评：本题考查了等比数列的性质和对数的运算性质，考查了转化化归的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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在下列命题中：
①若向量
a
，
b
共线，则向量
a
，
b
所在的直线平行；
②若向量
a
，
b
所在的直线为异面直线，则向量
a
，
b
一定不共面；
③若三个向量
a
，
b
，
c
两两共面，则向量
a
，
b
，
c
共面；
④共面的三个向量是指平行于同一个平面的三个向量；
⑤已知空间的三个不共线的向量
a
，
b
，
c
，则对于空间的任意一个向量
p
总存在实数x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中正确命题是
 
．
对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（如图），但是年龄组为[25，30）的数据不慎丢失，则依据此图可得：
（1）[25，30）年龄组对应小矩形的高度为
 
；
（2）据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25，35）的人数为
 
．
先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次是x，y（x，y∈{1，2，3，4，5，6}），则logx（2y-1）＞1的概率是
 
．
设复数z满足：（2-
3
+i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|=
 
．
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
A、若m∥α，n∥α，则m∥n
B、若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
C、若α⊥β=m，n?α，则n⊥β
D、若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β
设某离散型随机变量ξ的概率分布列如下表，则p的值为（　　）
ξ 1 2 3 4
P
1
6
1
3
1
3
 p
 
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2
在平行六面休ABCD-A′B′C′D′中，若
AC′
=x
AB
+2y
BC
+3z
C′C
，则x+y+z等于（　　）
A、
11
6
B、
7
6
C、
5
6
D、
2
3
复数z=-1+i（i为虚数单位）在复平面上对应的点落在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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