题目内容

已知双曲线与椭圆
x2
49
+
y2
24
=1共焦点，且以y=±
4
3
x为渐近线，求双曲线方程．
∵椭圆方程为
x2
49
+
y2
24
=1，∴椭圆的半焦距c=
49-24
=5．
∴椭圆的焦点坐标为（±5，0），也是双曲线的焦点
设所求双曲线方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1，
则可得：
b
a
=
4
3
a2+b2=25
?
a2=9
b2=16

∴所求双曲线方程为
x2
9
-
y2
16
=1
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线x2-
y23
=1
（1）求此双曲线的渐近线方程；
（2）若过点（2，3）的椭圆与此双曲线有相同的焦点，求椭圆的方程．
已知双曲线C与椭圆x2+5y2=5有共同的焦点，且一条渐近线方程为y=
3
x
（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的焦点分别为F1、F2，过焦点F1作实轴的垂线与双曲线C相交于A、B两点，求△ABF2的面积．
已知双曲线C1：x2-y2=m（m＞0）与椭圆C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦点F1F2，点N(
2
，1)是它们的一个公共点．
（1）求C1，C2的方程；
（2）过点F2且互相垂直的直线l1，l2与圆M：x2+（y+1）2=4分别相交于点A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此时直线l1的方程．

已知双曲线与椭圆x2＋4y2＝64共焦点，它的一条渐近线方程为x－＝0，求双曲线的方程．
已知双曲线C1：x2-y2=m（m＞0）与椭圆有公共焦点F1F2，点是它们的一个公共点．
（1）求C1，C2的方程；
（2）过点F2且互相垂直的直线l1，l2与圆M：x2+（y+1）2=4分别相交于点A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此时直线l1的方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网