题目内容
（本小题满分12分）已知点
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．
（Ⅰ）求切点的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点
的纵坐标；（Ⅱ）若离心率为
的椭圆 恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．解：(Ⅰ)设切点
，且
，
由切线的斜率为
，得的方程为
，又点在上，
，即点的纵坐标
．
(Ⅱ)由(Ⅰ) 得
，切线斜率
，
设
，切线方程为
，由
，得
，所以椭圆方程为
，且过，
由
，
，
将，
代入得：
，所以
，
椭圆方程为
．
，且，由切线
的斜率为，得的方程为，又点在上，，即点的纵坐标．(Ⅱ)由(Ⅰ) 得
，切线斜率，设
，切线方程为，由，得，所以椭圆方程为，且过，由
，，将
，代入得：，所以，椭圆方程为
．略
练习册系列答案
相关题目
上的动点
满足到点
的距离比到直线 
的距离小
． 
在直线 
上，过点
，切点分别为
、
．
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
为等边三角形（
点也在直线
:
外一动点
向圆
，且
(
为坐标原点)，求
的最小值和
的中心在原点，焦点在
轴上，点
分别是椭圆的左、右焦点，在直线
(
分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点
，满足线段
的中垂线过点
．过原点
且斜率均存在的直线
、
互相垂直，且截椭圆所得的弦长分别为
、
．
的最小值及取得最小值时直线
是椭圆
的左、右焦点，过点
作
的动直线
交椭圆于
两点．当
时，
，且
．
面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线
，求
与
的比值；
所表示的曲线为 
轴上的椭圆
轴上的椭圆
与抛物线C相交
是AB的中点，则抛物线C的方程为_______________.
中，
且
，设
，以
、
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
，以
、
，则
=__________