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方程
所表示的曲线为
A.焦点在
轴上的椭圆
B.焦点在
轴上的椭圆
C.焦点在
轴上的双曲线
D.焦点在
轴上的双曲线
试题答案
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D
此题考查圆锥曲线的知识
所以曲线是焦点在y轴的双曲线
答案 D
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设直线
(I)证明
与
相交;
(II)证明
与
的交点在椭圆
上.
(本题满分14分)设椭圆
的左、右焦点分别为F
1
与
F
2
,直线
过椭圆的一个焦点F
2
且与椭圆交于P、Q两点,若
的周长为
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C经过伸缩变换
变成曲线
,直线
与曲线
相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B,若
,求
面积的取值范围。(O为坐标原点)
(本小题满分12分)已知点
,过点
作抛物线
的切线
,切点
在第二象限,如图.
(Ⅰ)求切点
的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
的椭圆
恰好经过切点
,设切线
交椭圆的另一点为
,记切线
的斜率分别为
,若
,求椭圆方程.
椭圆
的离心率为( )
A
B
C
D
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知
的顶点A在射线
上,
、
两点关于x轴对称,0为坐标原点,
且线段AB上有一点M满足
当点A在
上移动时,记点M的轨迹为W.
(Ⅰ)求轨迹W的方程;
(Ⅱ)设
是否存在过
的直线
与W相交于P,Q两点,使得
若存在,
求出直线
;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)
设
,点
的坐标为(1,1),点
在抛物线
上运动,点
满足
,经过
点与
轴垂直的直线交抛物线于点
,点
满足
,求点
的轨迹方程。
若椭圆
的离心率为
,则实数m等于( )
A.
或
B.
C.
D.
或
、中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的实轴长与虚轴长相等,并且焦点到渐近线的距离为
,则双曲线方程为___________。
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