Question

（本小题12分）已知命题,,若非是非的充分不必要条件，求的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：利用等价转化思想可知，非p是非q的充分不必要条件，则q 是p的充分不必要条件，因此只要求解p,q命题表示的集合即可。且q的集合包含于集合p中，那么可知，结合数轴法得到满足题意的a的不等式组，进而求解。

解：，令A=[-2,10]；

,令B=[1-a,1+a]

非是非的充分不必要条件，即是的必要不充分条件，

,

   解得：

考点：本题以集合的定义与子集的性质为载体，考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题.

点评：解决该试题的关键是根据一元二次方程的解法，分别求出集合A和B，若非p是非q的充分不必要条件，则q 是p的充分不必要条件，从而求出a的范围.