题目内容
17．设$\overrightarrow{a}$表示“向东走19km”，$\overrightarrow{b}$表示“向西走5km”，$\overrightarrow{c}$表示“向北走10km”，$\overrightarrow{d}$表示“向南走5km”，试说明下列向量的意义．（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{a}$ （2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$ （3）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$ （4）$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{d}$ （5）$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$ （6）$\overrightarrow{d}$+$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{d}$．
分析 由向量加法及其几何意义和位移的关系可得．
解答 解：由题意可得$\overrightarrow{a}$表示“向东走19km”，$\overrightarrow{b}$表示“向西走5km”，$\overrightarrow{c}$表示“向北走10km”，$\overrightarrow{d}$表示“向南走5km”，
故（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{a}$表示“向东走38km”；（2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$表示“向东走14km”；
（3）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$表示“先向东走19km，再向北走10km”；
（4）$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{d}$表示“先向西走5km，再向南走5km”；
（5）$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$表示“先向西走10km，再向北走10km”；
（6）$\overrightarrow{d}$+$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{d}$表示“先向东走19km，再向南走10km”
点评 本题考查向量加法及其几何意义，属基础题．
练习册系列答案
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3．某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为$\widehat{y}$=8.5x+7.5，则表中的m的值为（ ）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 25 | 35 | m | 55 | 75 |
| A． | 50 | B． | 55 | C． | 60 | D． | 65 |
如图，从平面ABC外一点P，引射线PA、PB、PC，在它们上面分别取点A′、B′、C′，使$\frac{PA}{PA′}$=$\frac{PB}{PB′}$=$\frac{PC}{PC′}$，求证：平面ABC∥平面A′B′C′．
12．若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，n∥α，则m∥n | B． | 若m⊥α，n⊥β，且α∥β，则m∥n | ||
| C． | 若α⊥β，m⊥α，则m∥β | D． | 若α⊥β，m⊥n，且m⊥α，则n⊥β |