Question

9、图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入m=2010，n=1541，则输出m=

67

．（注：框图中的的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

Answer 1

分析：先求出m除以n的余数，然后利用辗转相除法，将n的值赋给m，将余数赋给n，进行迭代，一直算到余数为零时m的值即可．

解答：解：当m=2010，n=1541，m除以n的余数是469
此时m=1541，n=469，m除以n的余数是134
此时m=469，n=134，m除以n的余数是67
此时m=134，n=67，m除以n的余数是0，
此时m=67，n=0
退出程序，输出结果为67
故答案为67

点评：算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．