Question

已知f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）在上单调，且，则f（0）等于

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据题意确定函数的周期，然后求出ω，结合，以及φ的范围求出它的值，得到函数的解析式，然后求出f（0）．
解答：f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）在上单调，且，所以函数的周期T==4π，
∴，ω=，
∴f（x）=2sin（x+φ）
∵sin（x+φ）=0，sin（+φ）=1∴φ=，
∴f（x）=2sin（x）
∴f（0）=-1
故选B
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的应用，函数单调性的应用，考查学生分析问题解决问题的能力，注意同一个单调增区间内的最大值和平衡位置的横坐标的差值就是．