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已知抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线
的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM平行,则实数a等于
[ ]
A.
B.
C.3
D.9
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A
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已知抛物线y
2
=2px(p>0).过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,|AB|≤2p.
(1)求a的取值范围;
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.
已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,准线为l.
(1)求抛物线上任意一点Q到定点N(2p,0)的最近距离;
(2)过点F作一直线与抛物线相交于A,B两点,并在准线l上任取一点M,当M不在x轴上时,证明:
k
MA
+
k
MB
k
MF
是一个定值,并求出这个值.(其中k
MA
,k
MB
,k
MF
分别表示直线MA,MB,MF的斜率)
已知抛物线y
2
=2px(p>0).过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,|AB|≤2p.求a的取值范围.
(2009•聊城一模)已知抛物线y
2
=2px(p>0),过点M(2p,0)的直线与抛物线相交于A,B,
OA
•
OB
=
0
0
.
已知抛物线y
2
=2px(p>0),M(2p,0),A、B是抛物线上的两点.求证:直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB,其中O是坐标原点.
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