题目内容
.已知直线
与抛物线
相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则实数k的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】解：设抛物线C：y2=8x的准线为l：x=-2
直线y=k（x+2）（k＞0）恒过定点P（-2，0）
如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，
由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，
点B为AP的中点、连接OB，
则|OB|=
|AF|，
∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为1，
故点B的坐标为(1，2
)∴k=
，
故选D
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，以P为圆心，|PF|为半径的圆与直线l的位置关系是（ ）
（
）与抛物线
：
和圆
：
都相切，
是
与
的值；
是
，直线
轴于点
，以
、
为邻边作平行四边形
，证明：点
在一条定直线上；
， 直线
，连接
交抛物线
、
两点，求△
的面积
的取值范围．
，半径
．由题设圆心到直线
．
，解得
（
舍去）
与抛物线的相切点为
，又
，得
，
． 
，∴
所以
，焦点
． ………………（2分）
，由（Ⅰ）知以
． 
，得切线
所以
，
， ∵四边形FAMB是以FA、FB为邻边作平行四边形
因为
，代入
得
结合韦达定理得到。
，
…………………………… （2分）
，
．
△