Question

一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了10枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用在10箱子中各任意检查一枚的方法来检测，国王能发现至少一枚劣币的概率为．

Answer 1

分析：在每一个箱子中抽到劣币的概率为

10

100

=

1

10

，求出国王没有抽到劣币的概率为

C

10 10

•(

9

10

)10，用1减去此概率，即得国王能发现至少一枚劣币的概率．

解答：解：在每一个箱子中抽到劣币的概率为

10

100

=

1

10

，抽到真币的概率为

9

10

，
故国王没有抽到劣币的概率为

C

10 10

•(

9

10

)10=(

9

10

)10，故国王能发现至少一枚劣币的概率为1-(

9

10

)10．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率，属于中档题．